Phòng GD&ĐT Văn Bàn kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường
Trường thcs võ lao Lớp 7 bậc thcs
Năm học 2012-2013
Môn: Toán
Thời gian:120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (3 điểm)
a) Tính tổng: A =


Câu 2. (5 điểm)

a) So sánh:
và



b) Tìm x, y biết.


Câu 3. ( 4 điểm)
Đầu năm học, ba lớp 6A, 6B, 6C mua 1380 quyển vở để chia nhau. Biết rằng số vở của lớp 6A và lớp 6B tỉ lệ với 5 và 7; số vở của lớp 6B và lớp 6C tỉ lệ với 4 và 3, và mỗi học sinh nhận 10 quyển vở. Tính số học sinh mỗi lớp

Câu 4.(6 điểm)
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của MA lấy một điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh rằng
AMB =
DMC
b) Chứng minh AB song song với CD

Câu 5. (2 điểm) Cho x, y, z, t
.
Chứng minh rằng:
có giá trị không phải là một số tự nhiên



Lưu ý: - Học sinh được sử dụng MTBT.
- Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.






Phòng GD&ĐT Văn Bàn Hướng dẫn chấm
Trường thcs võ lao kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường
Lớp 7 bậc thcs
Năm học 2012 - 2013
Môn: Toán
Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu
Nội dung
Thang điểm

 1
a) Tính tổng: A =

Ta có:
A =







1

1

1

 2
















a) Ta có: a):
=
>



b)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:


Vậy x= -21, y =-9

3


0,5

0,5

0,5

0,5

 3

Tổng số học sinh của cả ba lớp là: 1380 : 10 = 138 (học sinh)
Gọi số học sinh của các lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là x, y, z (học sinh)
Theo đề bà ta có:
x + y + z = 138;







áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:









0, 5
0,25

0,25


0,5

0,5





0,5


0,5



0,25


0,25

0,25

0,25

 4
GT

ABC, MB=MC, MA=MD


KL
a)
AMB =
DMC
b) AB // CD





Chứng minh.


a) Xét
AMB và
DMC
Có MA = MD (gt)

( đ đ)
MB = MC (gt)
Vậy
AMB =
DMC (c.g.c)
b) Vì
AMB =
DMC( theo cm phần a)
nên
(slt)
vậy AB // CD


0,5





0,5

1


1

0,5
0,5
0,5
05
1

 5
 Ta có:











hay: 1 < M < 2 . Vậy M không phải là số tự nhiên


0,5

0,5


0,5

0,