Chào mừng quý vị đến với website của phòng giáo dục huyện Văn Bàn tỉnhLao Cai
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
ĐỀ THI HSG LỚP 9
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: GV TỔ KHTN
Người gửi: Vũ Mạnh Hùng
Ngày gửi: 21h:21' 20-01-2013
Dung lượng: 184.0 KB
Số lượt tải: 197
Nguồn: GV TỔ KHTN
Người gửi: Vũ Mạnh Hùng
Ngày gửi: 21h:21' 20-01-2013
Dung lượng: 184.0 KB
Số lượt tải: 197
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĂN BÀN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (6,0 điểm).
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì không chia hết cho 3.
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho là một số chính phương.
Câu 2 (3,0 điểm)
Giải phương trình:
Câu 3 (3,0 điểm).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 4 (6,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên tia đối của tia AB lấy điểm P. Vẽ cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N). Vẽ AD và BC vuông góc với MN; BC cắt nửa đường tròn tại I. Chứng minh rằng:
Tứ giác AICD là hình chữ nhật
DN = CM
AD.BC = CM.CN
BC2 + CD2+DA2-AB2 = 2AD.BC
Câu 5 (2,0 điểm).
Biết các cạnh của tam giác ABC Là: BC = a ; AC= b; AB= c
Chứng minh rằng: nếu thì a2 = b2 + bc
- - - Hết - - -
Họ và tên thí sinh:.................................................. Số báo danh: .....................................
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĂN BÀN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐÁP ÁN Môn thi: TOÁN
(Gồm 3 trang)
----------
Câu:
Nội dung
Điểm
1.
6đ
a,
(3,0)
*) Nếu
0,5
nên (1)
0,5
*) Nếu
0,5
(2)
0,5
Từ (1) và (2) thì
1,0
b, (3,0)
Đặt
0,5
=17.1
0,5
Do m + n > m - n
0,5
1,0
Vậy với n = 8 ta có
0,5
2.
3,0
(3,0)
Giải phương trình (1)
Điều kiện:
0,25
(1)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
thỏa mãn điều kiện
0,25
3.
3,0
(3,0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của
Ta có:
1,0
1,0
Dấu "=" xảy ra
0,5
Vậy khi x = -2
0,5
4.
6,0
a, (2,5)
Chứng minh:
Ta có OA = OB = OI (Đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy). Suy ra
Mặt khác: (gt)
Nên Tứ giác AICD là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
Vẽ (cùng vuông góc với MN)
Ta lại có: ED=EC (t/c của hai đường thẳng song song cách đều)
Mà EM = EN (Đường kính vuông góc với dây)
Nên DM = NC (Hiệu của 2 cặp đoạn thẳng bằng nhau)
Ta có OA = ON = OB Nên
(g.g)
Hay AD.BC = DN.NC = CM.NC
Ta có
1,0
1,5
1,5
1,0
1,0
5
2,0
Kẻ đường phân giác AD của góc A
và
(g.g)
Nên ta có Hay
Vì AD là tia phân giác của hay
Thay vào(1) ta có: Hay a2 = b2 + b.c
0,5
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (6,0 điểm).
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì không chia hết cho 3.
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho là một số chính phương.
Câu 2 (3,0 điểm)
Giải phương trình:
Câu 3 (3,0 điểm).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 4 (6,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên tia đối của tia AB lấy điểm P. Vẽ cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N). Vẽ AD và BC vuông góc với MN; BC cắt nửa đường tròn tại I. Chứng minh rằng:
Tứ giác AICD là hình chữ nhật
DN = CM
AD.BC = CM.CN
BC2 + CD2+DA2-AB2 = 2AD.BC
Câu 5 (2,0 điểm).
Biết các cạnh của tam giác ABC Là: BC = a ; AC= b; AB= c
Chứng minh rằng: nếu thì a2 = b2 + bc
- - - Hết - - -
Họ và tên thí sinh:.................................................. Số báo danh: .....................................
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĂN BÀN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐÁP ÁN Môn thi: TOÁN
(Gồm 3 trang)
----------
Câu:
Nội dung
Điểm
1.
6đ
a,
(3,0)
*) Nếu
0,5
nên (1)
0,5
*) Nếu
0,5
(2)
0,5
Từ (1) và (2) thì
1,0
b, (3,0)
Đặt
0,5
=17.1
0,5
Do m + n > m - n
0,5
1,0
Vậy với n = 8 ta có
0,5
2.
3,0
(3,0)
Giải phương trình (1)
Điều kiện:
0,25
(1)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
thỏa mãn điều kiện
0,25
3.
3,0
(3,0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của
Ta có:
1,0
1,0
Dấu "=" xảy ra
0,5
Vậy khi x = -2
0,5
4.
6,0
a, (2,5)
Chứng minh:
Ta có OA = OB = OI (Đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy). Suy ra
Mặt khác: (gt)
Nên Tứ giác AICD là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
Vẽ (cùng vuông góc với MN)
Ta lại có: ED=EC (t/c của hai đường thẳng song song cách đều)
Mà EM = EN (Đường kính vuông góc với dây)
Nên DM = NC (Hiệu của 2 cặp đoạn thẳng bằng nhau)
Ta có OA = ON = OB Nên
(g.g)
Hay AD.BC = DN.NC = CM.NC
Ta có
1,0
1,5
1,5
1,0
1,0
5
2,0
Kẻ đường phân giác AD của góc A
và
(g.g)
Nên ta có Hay
Vì AD là tia phân giác của hay
Thay vào(1) ta có: Hay a2 = b2 + b.c
0,5
Các ý kiến mới nhất